Résoudre z_{1}*z_{2}=(1-i)(sqrt{3}+i)

$$z _ { 1 } \cdot z _ { 2 } = ( 1 - i ) ( \sqrt { 3 } + i )$$

Calculer z_1

$$z_{1}=-\frac{\sqrt{3}\left(-1+i\right)+\left(-1-i\right)}{z_{2}}$$

$$z_{2}\neq 0$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Utiliser la distributivité pour multiplier 1-i par \sqrt{3}+i.

$$z_{1}z_{2}=\left(1-i\right)\sqrt{3}+\left(1+i\right)$$

L’équation utilise le format standard.

$$z_{2}z_{1}=\sqrt{3}\left(1-i\right)+\left(1+i\right)$$

Divisez les deux côtés par z_{2}.

$$\frac{z_{2}z_{1}}{z_{2}}=\frac{\sqrt{3}\left(1-i\right)+\left(1+i\right)}{z_{2}}$$

La division par z_{2} annule la multiplication par z_{2}.

$$z_{1}=\frac{\sqrt{3}\left(1-i\right)+\left(1+i\right)}{z_{2}}$$

Calculer z_2

$$z_{2}=-\frac{\sqrt{3}\left(-1+i\right)+\left(-1-i\right)}{z_{1}}$$

$$z_{1}\neq 0$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Utiliser la distributivité pour multiplier 1-i par \sqrt{3}+i.

$$z_{1}z_{2}=\left(1-i\right)\sqrt{3}+\left(1+i\right)$$

L’équation utilise le format standard.

$$z_{1}z_{2}=\sqrt{3}\left(1-i\right)+\left(1+i\right)$$

Divisez les deux côtés par z_{1}.

$$\frac{z_{1}z_{2}}{z_{1}}=\frac{\sqrt{3}\left(1-i\right)+\left(1+i\right)}{z_{1}}$$

La division par z_{1} annule la multiplication par z_{1}.

$$z_{2}=\frac{\sqrt{3}\left(1-i\right)+\left(1+i\right)}{z_{1}}$$