Résoudre z^6*z^-4*z^-3

$$z ^ { 6 } \cdot z ^ { - 4 } \cdot z ^ { - 3 }$$

Évaluer

$$\frac{1}{z}$$

Étapes d’utilisation de la propriété du produit des puissances

Utiliser les règles des exposants pour simplifier l’expression.

$$z^{6}z^{-4}z^{-3}$$

Utiliser la règle de multiplication pour les exposants.

$$z^{6-4-3}$$

Ajouter les exposants 6 et -4.

$$z^{2-3}$$

Ajouter les exposants 2 et -3.

$$\frac{1}{z}$$

Différencier w.r.t. z

$$-\frac{1}{z^{2}}$$

Étapes d’utilisation de la définition d’une dérivée

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 6 et -4 pour obtenir 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(z^{2}z^{-3})$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 2 et -3 pour obtenir -1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(z^{-1})$$

La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$-z^{-1-1}$$

Soustraire 1 à -1.

$$-z^{-2}$$