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Calculer z (solution complexe)
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Calculer z
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±8,±4,±2,±1
Par le nome racine Rational, toutes les racines rationnelles d’un polynôme se présentent sous la forme \frac{p}{q}, où p divise le terme constant -8 et q divise le 1 de coefficients de début. Répertorier tous les candidats \frac{p}{q}.
z=1
Recherchez une telle racine en testant toutes les valeurs de nombre entier, en commençant par la plus petite valeur absolue. Si aucune racine d'entier n'est trouvée, essayez avec des fractions.
z^{2}+4z+8=0
Par le critère de la racine, z-k est un facteur de polynomial pour chaque k racine. Diviser z^{3}+3z^{2}+4z-8 par z-1 pour obtenir z^{2}+4z+8. Résoudre l’équation dont le résultat est égal à 0.
z=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 1\times 8}}{2}
Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Remplacez 1 pour a, 4 pour b et 8 pour c dans la formule quadratique.
z=\frac{-4±\sqrt{-16}}{2}
Effectuer les calculs.
z=-2-2i z=-2+2i
Résoudre l’équation z^{2}+4z+8=0 lorsque l' ± est plus et que ± est moins.
z=1 z=-2-2i z=-2+2i
Répertoriez toutes les solutions qui ont été trouvées.
±8,±4,±2,±1
Par le nome racine Rational, toutes les racines rationnelles d’un polynôme se présentent sous la forme \frac{p}{q}, où p divise le terme constant -8 et q divise le 1 de coefficients de début. Répertorier tous les candidats \frac{p}{q}.
z=1
Recherchez une telle racine en testant toutes les valeurs de nombre entier, en commençant par la plus petite valeur absolue. Si aucune racine d'entier n'est trouvée, essayez avec des fractions.
z^{2}+4z+8=0
Par le critère de la racine, z-k est un facteur de polynomial pour chaque k racine. Diviser z^{3}+3z^{2}+4z-8 par z-1 pour obtenir z^{2}+4z+8. Résoudre l’équation dont le résultat est égal à 0.
z=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 1\times 8}}{2}
Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Remplacez 1 pour a, 4 pour b et 8 pour c dans la formule quadratique.
z=\frac{-4±\sqrt{-16}}{2}
Effectuer les calculs.
z\in \emptyset
Comme la racine carrée d’un nombre négatif n’est pas définie dans le champ réel, il n’existe aucune solution.
z=1
Répertoriez toutes les solutions qui ont été trouvées.