Résoudre z^2+7z

$$z ^ { 2 } + 7 z$$

Factoriser

$$z\left(z+7\right)$$

Étapes de la solution

Exclure z.

$$z\left(z+7\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$z^{2}+7z=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$z=\frac{-7±\sqrt{7^{2}}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 7^{2}.

$$z=\frac{-7±7}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation z=\frac{-7±7}{2} lorsque ± est positif. Additionner -7 et 7.

$$z=\frac{0}{2}$$

Diviser 0 par 2.

$$z=0$$

Résolvez maintenant l’équation z=\frac{-7±7}{2} lorsque ± est négatif. Soustraire 7 à -7.

$$z=-\frac{14}{2}$$

Diviser -14 par 2.

$$z=-7$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez 0 par x_{1} et -7 par x_{2}.

$$z^{2}+7z=z\left(z-\left(-7\right)\right)$$

Simplifiez toutes les expressions de la forme p-\left(-q\right) en p+q.

$$z^{2}+7z=z\left(z+7\right)$$

Évaluer

$$z\left(z+7\right)$$