Résoudre z=1+7i/(2-i)^2

$$z = \frac { 1 + 7 i } { ( 2 - i ) ^ { 2 } }$$

Calculer z

$$z=-1+i$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Calculer 2-i à la puissance 2 et obtenir 3-4i.

$$z=\frac{1+7i}{3-4i}$$

Multiplier le numérateur et le dénominateur de \frac{1+7i}{3-4i} par le conjugué complexe du dénominateur, 3+4i.

$$z=\frac{\left(1+7i\right)\left(3+4i\right)}{\left(3-4i\right)\left(3+4i\right)}$$

Effectuez les multiplications dans \frac{\left(1+7i\right)\left(3+4i\right)}{\left(3-4i\right)\left(3+4i\right)}.

$$z=\frac{-25+25i}{25}$$

Diviser -25+25i par 25 pour obtenir -1+i.

$$z=-1+i$$

Attribuer z

$$z≔-1+i$$