Résoudre yx+y^2=z^2-yx

$$yx+ { y }^{ 2 } = { z }^{ 2 } -yx$$

Calculer x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{z^{2}}{2y}-\frac{y}{2}\text{, }&y\neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }z=0\end{matrix}\right,$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Ajouter yx aux deux côtés.

$$yx+y^{2}+yx=z^{2}$$

Combiner yx et yx pour obtenir 2yx.

$$2yx+y^{2}=z^{2}$$

Soustraire y^{2} des deux côtés.

$$2yx=z^{2}-y^{2}$$

Divisez les deux côtés par 2y.

$$\frac{2yx}{2y}=\frac{\left(z-y\right)\left(y+z\right)}{2y}$$

La division par 2y annule la multiplication par 2y.

$$x=\frac{\left(z-y\right)\left(y+z\right)}{2y}$$

Diviser \left(z-y\right)\left(z+y\right) par 2y.

$$x=\frac{z^{2}}{2y}-\frac{y}{2}$$

Calculer y

$$y=\sqrt{x^{2}+z^{2}}-x$$

$$y=-\sqrt{x^{2}+z^{2}}-x$$