Résoudre y(x-1)+x(y-1)=1-y

$$y(x-1)+x(y-1)=1-y$$

Calculer x

$$x=\frac{1}{2y-1}$$

$$y\neq \frac{1}{2}$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Utiliser la distributivité pour multiplier y par x-1.

$$yx-y+x\left(y-1\right)=1-y$$

Utiliser la distributivité pour multiplier x par y-1.

$$yx-y+xy-x=1-y$$

Combiner yx et xy pour obtenir 2yx.

$$2yx-y-x=1-y$$

Ajouter y aux deux côtés.

$$2yx-x=1-y+y$$

Combiner -y et y pour obtenir 0.

$$2yx-x=1$$

Combiner tous les termes contenant x.

$$\left(2y-1\right)x=1$$

Divisez les deux côtés par 2y-1.

$$\frac{\left(2y-1\right)x}{2y-1}=\frac{1}{2y-1}$$

La division par 2y-1 annule la multiplication par 2y-1.

$$x=\frac{1}{2y-1}$$

Calculer y

$$y=\frac{1}{2}+\frac{1}{2x}$$

$$x\neq 0$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Utiliser la distributivité pour multiplier y par x-1.

$$yx-y+x\left(y-1\right)=1-y$$

Utiliser la distributivité pour multiplier x par y-1.

$$yx-y+xy-x=1-y$$

Combiner yx et xy pour obtenir 2yx.

$$2yx-y-x=1-y$$

Ajouter y aux deux côtés.

$$2yx-y-x+y=1$$

Combiner -y et y pour obtenir 0.

$$2yx-x=1$$

Ajouter x aux deux côtés.

$$2yx=1+x$$

L’équation utilise le format standard.

$$2xy=x+1$$

Divisez les deux côtés par 2x.

$$\frac{2xy}{2x}=\frac{x+1}{2x}$$

La division par 2x annule la multiplication par 2x.

$$y=\frac{x+1}{2x}$$

Diviser x+1 par 2x.

$$y=\frac{1}{2}+\frac{1}{2x}$$