Résoudre y=7sqrt{4x+12}-3

$$y=7 \sqrt{ 4x+12 } -3$$

Calculer x

$$x=\frac{\left(y+3\right)^{2}-588}{196}$$

$$\frac{y+3}{14}\geq 0$$

Étapes de résolution des équations radicales

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$7\sqrt{4x+12}-3=y$$

Ajouter 3 aux deux côtés.

$$7\sqrt{4x+12}=y+3$$

Divisez les deux côtés par 7.

$$\frac{7\sqrt{4x+12}}{7}=\frac{y+3}{7}$$

La division par 7 annule la multiplication par 7.

$$\sqrt{4x+12}=\frac{y+3}{7}$$

Élever au carré les deux côtés de l’équation.

$$4x+12=\frac{\left(y+3\right)^{2}}{49}$$

Soustraire 12 des deux côtés de l’équation.

$$4x+12-12=\frac{\left(y+3\right)^{2}}{49}-12$$

La soustraction de 12 de lui-même donne 0.

$$4x=\frac{\left(y+3\right)^{2}}{49}-12$$

Divisez les deux côtés par 4.

$$\frac{4x}{4}=\frac{\frac{\left(y+3\right)^{2}}{49}-12}{4}$$

La division par 4 annule la multiplication par 4.

$$x=\frac{\frac{\left(y+3\right)^{2}}{49}-12}{4}$$

Diviser \frac{\left(y+3\right)^{2}}{49}-12 par 4.

$$x=\frac{\left(y+3\right)^{2}}{196}-3$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=\frac{\left(y+3\right)^{2}-588}{196}$$

$$y=-3\text{ or }arg(\frac{y+3}{14})<\pi$$

Calculer y (solution complexe)

$$y=14\sqrt{x+3}-3$$

Calculer y

$$y=14\sqrt{x+3}-3$$

$$x\geq -3$$