Résoudre y=-2x^3+8x

$$y=-2 { x }^{ 3 } +8x$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=-\frac{3\times \left(\frac{2}{9}\right)^{\frac{2}{3}}\left(1+\sqrt{3}i\right)\left(\sqrt{3\left(27y^{2}-1024\right)}-9y\right)^{-\frac{1}{3}}\left(-3\sqrt{3}i\times \left(\frac{2\left(\sqrt{3\left(27y^{2}-1024\right)}-9y\right)}{9}\right)^{\frac{2}{3}}-3\times \left(\frac{2\left(\sqrt{3\left(27y^{2}-1024\right)}-9y\right)}{9}\right)^{\frac{2}{3}}+32\right)}{16}$$

$$x=\frac{3\times \left(\frac{2}{9}\right)^{\frac{2}{3}}\left(\sqrt{3\left(27y^{2}-1024\right)}-9y\right)^{-\frac{1}{3}}\left(3\times \left(\frac{2\left(\sqrt{3\left(27y^{2}-1024\right)}-9y\right)}{9}\right)^{\frac{2}{3}}+16\right)}{4}$$

$$x=-\frac{3\times \left(\frac{2}{9}\right)^{\frac{2}{3}}\left(-\sqrt{3}i+1\right)\left(\sqrt{3\left(27y^{2}-1024\right)}-9y\right)^{-\frac{1}{3}}\left(3\sqrt{3}i\times \left(\frac{2\left(\sqrt{3\left(27y^{2}-1024\right)}-9y\right)}{9}\right)^{\frac{2}{3}}-3\times \left(\frac{2\left(\sqrt{3\left(27y^{2}-1024\right)}-9y\right)}{9}\right)^{\frac{2}{3}}+32\right)}{16}$$

Calculer y

$$y=8x-2x^{3}$$