Résoudre y=sqrt{xy}

$$y= \sqrt{ xy }$$

Calculer x

$$\left\{\begin{matrix}x=y\text{, }&y\geq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\end{matrix}\right,$$

Étapes de résolution des équations radicales

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$\sqrt{xy}=y$$

Élever au carré les deux côtés de l’équation.

$$yx=y^{2}$$

Divisez les deux côtés par y.

$$\frac{yx}{y}=\frac{y^{2}}{y}$$

La division par y annule la multiplication par y.

$$x=\frac{y^{2}}{y}$$

Diviser y^{2} par y.

$$x=y$$

Calculer x (solution complexe)

$$\left\{\begin{matrix}x=y\text{, }&arg(y)<\pi \text{ or }y=0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\end{matrix}\right,$$

Calculer y (solution complexe)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=0\text{, }&\text{unconditionally}\\y=x\text{, }&arg(x)<\pi \text{ or }x=0\end{matrix}\right,$$

Calculer y

$$\left\{\begin{matrix}\\y=0\text{, }&\text{unconditionally}\\y=x\text{, }&x\geq 0\end{matrix}\right,$$