Résoudre ysqrt{x}-1=y-sqrt{x}

$$y \sqrt{ x } -1=y- \sqrt{ x }$$

Calculer y (solution complexe)

$$\left\{\begin{matrix}y=-1\text{, }&x\neq 1\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=1\end{matrix}\right,$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Soustraire y des deux côtés.

$$y\sqrt{x}-1-y=-\sqrt{x}$$

Ajouter 1 aux deux côtés.

$$y\sqrt{x}-y=-\sqrt{x}+1$$

Combiner tous les termes contenant y.

$$\left(\sqrt{x}-1\right)y=-\sqrt{x}+1$$

Divisez les deux côtés par \sqrt{x}-1.

$$\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)y}{\sqrt{x}-1}=\frac{-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}$$

La division par \sqrt{x}-1 annule la multiplication par \sqrt{x}-1.

$$y=\frac{-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}$$

Diviser -\sqrt{x}+1 par \sqrt{x}-1.

$$y=-1$$

Calculer y

$$\left\{\begin{matrix}y=-1\text{, }&x\neq 1\text{ and }x\geq 0\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=1\end{matrix}\right,$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Soustraire y des deux côtés.

$$y\sqrt{x}-1-y=-\sqrt{x}$$

Ajouter 1 aux deux côtés.

$$y\sqrt{x}-y=-\sqrt{x}+1$$

Combiner tous les termes contenant y.

$$\left(\sqrt{x}-1\right)y=-\sqrt{x}+1$$

Divisez les deux côtés par \sqrt{x}-1.

$$\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)y}{\sqrt{x}-1}=\frac{-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}$$

La division par \sqrt{x}-1 annule la multiplication par \sqrt{x}-1.

$$y=\frac{-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}$$

Diviser -\sqrt{x}+1 par \sqrt{x}-1.

$$y=-1$$

Calculer x (solution complexe)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=1\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=-1\end{matrix}\right,$$

Calculer x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=1\text{, }&\text{unconditionally}\\x\geq 0\text{, }&y=-1\end{matrix}\right,$$