Résoudre yfrac{(-2)^{10}*5^{6}*6^3}{(-2)^6*5^3*6^2}

$$y \frac { ( - 2 ) ^ { 10 } \cdot 5 ^ { 6 } \cdot 6 ^ { 3 } } { ( - 2 ) ^ { 6 } \cdot 5 ^ { 3 } \cdot 6 ^ { 2 } }$$

Évaluer

$$12000y$$

Étapes de la solution

Annuler \left(-2\right)^{6}\times 5^{3}\times 6^{2} dans le numérateur et le dénominateur.

$$y\times 6\left(-2\right)^{4}\times 5^{3}$$

Calculer -2 à la puissance 4 et obtenir 16.

$$y\times 6\times 16\times 5^{3}$$

Multiplier 6 et 16 pour obtenir 96.

$$y\times 96\times 5^{3}$$

Calculer 5 à la puissance 3 et obtenir 125.

$$y\times 96\times 125$$

Multiplier 96 et 125 pour obtenir 12000.

$$y\times 12000$$

Différencier w.r.t. y

$$12000$$

Étapes d’utilisation de la définition d’une dérivée

Annuler \left(-2\right)^{6}\times 5^{3}\times 6^{2} dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y\times 6\left(-2\right)^{4}\times 5^{3})$$

Calculer -2 à la puissance 4 et obtenir 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y\times 6\times 16\times 5^{3})$$

Multiplier 6 et 16 pour obtenir 96.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y\times 96\times 5^{3})$$

Calculer 5 à la puissance 3 et obtenir 125.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y\times 96\times 125)$$

Multiplier 96 et 125 pour obtenir 12000.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y\times 12000)$$

La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$12000y^{1-1}$$

Soustraire 1 à 1.

$$12000y^{0}$$

Pour n’importe quel terme t à l’exception de 0, t^{0}=1.

$$12000\times 1$$

Pour n’importe quel terme t, t\times 1=t et 1t=t.

$$12000$$