Résoudre y^3+2y^2-81y-162

$$y ^ { 3 } + 2 y ^ { 2 } - 81 y - 162$$

Factoriser

$$\left(y-9\right)\left(y+2\right)\left(y+9\right)$$

Étapes de la solution

Effectuez le regroupement y^{3}+2y^{2}-81y-162=\left(y^{3}+2y^{2}\right)+\left(-81y-162\right) et factorisez y^{2} dans le premier et -81 du deuxième groupe.

$$y^{2}\left(y+2\right)-81\left(y+2\right)$$

Factoriser le facteur commun y+2 en utilisant la distributivité.

$$\left(y+2\right)\left(y^{2}-81\right)$$

Considérer y^{2}-81. Réécrire y^{2}-81 en tant qu’y^{2}-9^{2}. La différence de carrés peut être factorisée à l’aide de la règle : a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y-9\right)\left(y+9\right)$$

Réécrivez l’expression factorisée complète.

$$\left(y-9\right)\left(y+2\right)\left(y+9\right)$$

Évaluer

$$\left(y+2\right)\left(y^{2}-81\right)$$