Résoudre y^2-y-28

$$y ^ { 2 } - y - 28$$

Factoriser

$$\left(y-\frac{1-\sqrt{113}}{2}\right)\left(y-\frac{\sqrt{113}+1}{2}\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$y^{2}-y-28=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-28\right)}}{2}$$

Multiplier -4 par -28.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+112}}{2}$$

Additionner 1 et 112.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{113}}{2}$$

L’inverse de -1 est 1.

$$y=\frac{1±\sqrt{113}}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation y=\frac{1±\sqrt{113}}{2} lorsque ± est positif. Additionner 1 et \sqrt{113}.

$$y=\frac{\sqrt{113}+1}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation y=\frac{1±\sqrt{113}}{2} lorsque ± est négatif. Soustraire \sqrt{113} à 1.

$$y=\frac{1-\sqrt{113}}{2}$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez \frac{1+\sqrt{113}}{2} par x_{1} et \frac{1-\sqrt{113}}{2} par x_{2}.

$$y^{2}-y-28=\left(y-\frac{\sqrt{113}+1}{2}\right)\left(y-\frac{1-\sqrt{113}}{2}\right)$$

Évaluer

$$y^{2}-y-28$$