Aller au contenu principal
Factoriser
Tick mark Image
Évaluer
Tick mark Image
Graphique

Problèmes similaires dans la recherche Web

Partager

a+b=-5 ab=1\times 6=6
Factorisez l’expression par regroupement. L’expression doit d’abord être réécrite sous la forme y^{2}+ay+by+6. Pour rechercher a et b, configurez un système à résoudre.
-1,-6 -2,-3
Étant donné que ab est positif, a et b ont le même signe. Étant donné que a+b est négatif, a et b sont négatives. Répertoriez toutes les paires de ce nombre entier qui donnent le produit 6.
-1-6=-7 -2-3=-5
Calculez la somme de chaque paire.
a=-3 b=-2
La solution est la paire qui donne la somme -5.
\left(y^{2}-3y\right)+\left(-2y+6\right)
Réécrire y^{2}-5y+6 en tant qu’\left(y^{2}-3y\right)+\left(-2y+6\right).
y\left(y-3\right)-2\left(y-3\right)
Factorisez y du premier et -2 dans le deuxième groupe.
\left(y-3\right)\left(y-2\right)
Factoriser le facteur commun y-3 en utilisant la distributivité.
y^{2}-5y+6=0
Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.
y=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 6}}{2}
Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.
y=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 6}}{2}
Calculer le carré de -5.
y=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-24}}{2}
Multiplier -4 par 6.
y=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{1}}{2}
Additionner 25 et -24.
y=\frac{-\left(-5\right)±1}{2}
Extraire la racine carrée de 1.
y=\frac{5±1}{2}
L’inverse de -5 est 5.
y=\frac{6}{2}
Résolvez maintenant l’équation y=\frac{5±1}{2} lorsque ± est positif. Additionner 5 et 1.
y=3
Diviser 6 par 2.
y=\frac{4}{2}
Résolvez maintenant l’équation y=\frac{5±1}{2} lorsque ± est négatif. Soustraire 1 à 5.
y=2
Diviser 4 par 2.
y^{2}-5y+6=\left(y-3\right)\left(y-2\right)
Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez 3 par x_{1} et 2 par x_{2}.