Résoudre y^2=18y

$$y ^ { 2 } = 18 y$$

Calculer y

$$y=18$$

$$y=0$$

Étapes d’utilisation de la factorisation

Soustraire 18y des deux côtés.

$$y^{2}-18y=0$$

Exclure y.

$$y\left(y-18\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez y=0 et y-18=0.

$$y=0 y=18$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Soustraire 18y des deux côtés.

$$y^{2}-18y=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, -18 à b et 0 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2}$$

Extraire la racine carrée de \left(-18\right)^{2}.

$$y=\frac{-\left(-18\right)±18}{2}$$

L’inverse de -18 est 18.

$$y=\frac{18±18}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation y=\frac{18±18}{2} lorsque ± est positif. Additionner 18 et 18.

$$y=\frac{36}{2}$$

Diviser 36 par 2.

$$y=18$$

Résolvez maintenant l’équation y=\frac{18±18}{2} lorsque ± est négatif. Soustraire 18 à 18.

$$y=\frac{0}{2}$$

Diviser 0 par 2.

$$y=0$$

L’équation est désormais résolue.

$$y=18 y=0$$

Étapes de l’élévation au carré

Soustraire 18y des deux côtés.

$$y^{2}-18y=0$$

Divisez -18, le coefficient de la x terme, par 2 pour récupérer -9. Ajouter ensuite le carré de -9 aux deux côtés de l’équation. Cette étape permet de transformer le côté gauche de l’équation en carré parfait.

$$y^{2}-18y+\left(-9\right)^{2}=\left(-9\right)^{2}$$

Calculer le carré de -9.

$$y^{2}-18y+81=81$$

Factor y^{2}-18y+81. En général, lorsque x^{2}+bx+c est un carré parfait, il peut toujours être factoriser comme \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y-9\right)^{2}=81$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$\sqrt{\left(y-9\right)^{2}}=\sqrt{81}$$

Simplifier.

$$y-9=9 y-9=-9$$

Ajouter 9 aux deux côtés de l’équation.

$$y=18 y=0$$