Résoudre y^2+6y=0

$$y ^ { 2 } + 6 y = 0$$

Calculer y

$$y=-6$$

$$y=0$$

Étapes d’utilisation de la factorisation

Exclure y.

$$y\left(y+6\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez y=0 et y+6=0.

$$y=0 y=-6$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$y^{2}+6y=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, 6 à b et 0 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 6^{2}.

$$y=\frac{-6±6}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation y=\frac{-6±6}{2} lorsque ± est positif. Additionner -6 et 6.

$$y=\frac{0}{2}$$

Diviser 0 par 2.

$$y=0$$

Résolvez maintenant l’équation y=\frac{-6±6}{2} lorsque ± est négatif. Soustraire 6 à -6.

$$y=-\frac{12}{2}$$

Diviser -12 par 2.

$$y=-6$$

L’équation est désormais résolue.

$$y=0 y=-6$$

Étapes de l’élévation au carré

Les équations quadratiques de ce type peuvent être résolues en calculant le carré. Pour ce faire, l’équation doit d’abord utiliser le format x^{2}+bx=c.

$$y^{2}+6y=0$$

Divisez 6, le coefficient de la x terme, par 2 pour récupérer 3. Ajouter ensuite le carré de 3 aux deux côtés de l’équation. Cette étape permet de transformer le côté gauche de l’équation en carré parfait.

$$y^{2}+6y+3^{2}=3^{2}$$

Calculer le carré de 3.

$$y^{2}+6y+9=9$$

Factor y^{2}+6y+9. En général, lorsque x^{2}+bx+c est un carré parfait, il peut toujours être factoriser comme \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y+3\right)^{2}=9$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$\sqrt{\left(y+3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Simplifier.

$$y+3=3 y+3=-3$$

Soustraire 3 des deux côtés de l’équation.

$$y=0 y=-6$$