Résoudre y^2+5y-7

$$y ^ { 2 } + 5 y - 7$$

Factoriser

$$\left(y-\frac{-\sqrt{53}-5}{2}\right)\left(y-\frac{\sqrt{53}-5}{2}\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$y^{2}+5y-7=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$y=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

Calculer le carré de 5.

$$y=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-7\right)}}{2}$$

Multiplier -4 par -7.

$$y=\frac{-5±\sqrt{25+28}}{2}$$

Additionner 25 et 28.

$$y=\frac{-5±\sqrt{53}}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation y=\frac{-5±\sqrt{53}}{2} lorsque ± est positif. Additionner -5 et \sqrt{53}.

$$y=\frac{\sqrt{53}-5}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation y=\frac{-5±\sqrt{53}}{2} lorsque ± est négatif. Soustraire \sqrt{53} à -5.

$$y=\frac{-\sqrt{53}-5}{2}$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez \frac{-5+\sqrt{53}}{2} par x_{1} et \frac{-5-\sqrt{53}}{2} par x_{2}.

$$y^{2}+5y-7=\left(y-\frac{\sqrt{53}-5}{2}\right)\left(y-\frac{-\sqrt{53}-5}{2}\right)$$

Évaluer

$$y^{2}+5y-7$$