Évaluer (solution complexe)
y=x^{2}-2x+4y\text{ and }x^{2}-2x+4y=x+2k
Calculer x
\left\{\begin{matrix}x=-\frac{\sqrt{-24k-6\sqrt{1-24k}+10}}{2}+1\text{, }&y=2k+\frac{\sqrt{1-24k}}{2}-\frac{1}{2}\text{ and }k\geq -\frac{1}{3}\text{ and }k\leq \frac{1}{24}\\x=-\frac{\sqrt{-24k+6\sqrt{1-24k}+10}}{2}+1\text{, }&y=2k-\frac{\sqrt{1-24k}}{2}-\frac{1}{2}\text{ and }k\leq \frac{1}{24}\\x=\frac{\sqrt{-24k-6\sqrt{1-24k}+10}}{2}+1\text{, }&y=2k+\frac{\sqrt{1-24k}}{2}-\frac{1}{2}\text{ and }k\geq -\frac{5}{8}\text{ and }k\leq -\frac{1}{3}\\x=\sqrt{1-3y}+1\text{, }&y=2k+\frac{\sqrt{1-24k}}{2}-\frac{1}{2}\text{ and }k\leq -\frac{5}{8}\end{matrix}\right,
Calculer y
y=\frac{x\left(2-x\right)}{3}
k=-\frac{x\left(x+1\right)}{6}
Graphique
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Exemples
Équation du second degré
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonométrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Équation linéaire
y = 3x + 4
Arithmétique
699 * 533
Matrice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Équation simultanée
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Différenciation
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Intégration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}