Résoudre y=ax^2+bx+c

$$y = a x ^ { 2 } + b x + c$$

Calculer a (solution complexe)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx-y+c}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&y=c\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$ax^{2}+bx+c=y$$

Soustraire bx des deux côtés.

$$ax^{2}+c=y-bx$$

Soustraire c des deux côtés.

$$ax^{2}=y-bx-c$$

L’équation utilise le format standard.

$$x^{2}a=-bx+y-c$$

Divisez les deux côtés par x^{2}.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{-bx+y-c}{x^{2}}$$

La division par x^{2} annule la multiplication par x^{2}.

$$a=\frac{-bx+y-c}{x^{2}}$$

Calculer b (solution complexe)

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{ax^{2}-y+c}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&y=c\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$ax^{2}+bx+c=y$$

Soustraire ax^{2} des deux côtés.

$$bx+c=y-ax^{2}$$

Soustraire c des deux côtés.

$$bx=y-ax^{2}-c$$

Réorganiser les termes.

$$bx=-ax^{2}+y-c$$

L’équation utilise le format standard.

$$xb=-ax^{2}+y-c$$

Divisez les deux côtés par x.

$$\frac{xb}{x}=\frac{-ax^{2}+y-c}{x}$$

La division par x annule la multiplication par x.

$$b=\frac{-ax^{2}+y-c}{x}$$

Calculer a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx-y+c}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&y=c\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$ax^{2}+bx+c=y$$

Soustraire bx des deux côtés.

$$ax^{2}+c=y-bx$$

Soustraire c des deux côtés.

$$ax^{2}=y-bx-c$$

L’équation utilise le format standard.

$$x^{2}a=-bx+y-c$$

Divisez les deux côtés par x^{2}.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{-bx+y-c}{x^{2}}$$

La division par x^{2} annule la multiplication par x^{2}.

$$a=\frac{-bx+y-c}{x^{2}}$$

Calculer b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{ax^{2}-y+c}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&y=c\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$ax^{2}+bx+c=y$$

Soustraire ax^{2} des deux côtés.

$$bx+c=y-ax^{2}$$

Soustraire c des deux côtés.

$$bx=y-ax^{2}-c$$

Réorganiser les termes.

$$bx=-ax^{2}+y-c$$

L’équation utilise le format standard.

$$xb=-ax^{2}+y-c$$

Divisez les deux côtés par x.

$$\frac{xb}{x}=\frac{-ax^{2}+y-c}{x}$$

La division par x annule la multiplication par x.

$$b=\frac{-ax^{2}+y-c}{x}$$