Résoudre y=2-sqrt{x+7}

$$y = 2 - \sqrt { x + 7 }$$

Calculer x

$$x=\left(2-y\right)^{2}-7$$

$$2-y\geq 0$$

Étapes de résolution des équations radicales

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$2-\sqrt{x+7}=y$$

Soustraire 2 des deux côtés.

$$-\sqrt{x+7}=y-2$$

Divisez les deux côtés par -1.

$$\frac{-\sqrt{x+7}}{-1}=\frac{y-2}{-1}$$

La division par -1 annule la multiplication par -1.

$$\sqrt{x+7}=\frac{y-2}{-1}$$

Diviser y-2 par -1.

$$\sqrt{x+7}=2-y$$

Élever au carré les deux côtés de l’équation.

$$x+7=\left(2-y\right)^{2}$$

Soustraire 7 des deux côtés de l’équation.

$$x+7-7=\left(2-y\right)^{2}-7$$

La soustraction de 7 de lui-même donne 0.

$$x=\left(2-y\right)^{2}-7$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=\left(2-y\right)^{2}-7$$

$$y=2\text{ or }arg(2-y)<\pi$$

Calculer y (solution complexe)

$$y=-\sqrt{x+7}+2$$

Calculer y

$$y=-\sqrt{x+7}+2$$

$$x\geq -7$$