Résoudre y=2(sqrt{360}+2sqrt{2}*sqrt{405})+3(sqrt{810}-sqrt{20}*sqrt{162})

$$y = 2 ( \sqrt { 360 } + 2 \sqrt { 2 } \cdot \sqrt { 405 } ) + 3 ( \sqrt { 810 } - \sqrt { 20 } \cdot \sqrt { 162 } )$$

Calculer y

$$y=21\sqrt{10}\approx 66,407830864$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Factoriser 360=6^{2}\times 10. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{6^{2}\times 10} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{6^{2}}\sqrt{10}. Extraire la racine carrée de 6^{2}.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+2\sqrt{2}\sqrt{405}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Factoriser 405=9^{2}\times 5. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{9^{2}\times 5} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{9^{2}}\sqrt{5}. Extraire la racine carrée de 9^{2}.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+2\sqrt{2}\times 9\sqrt{5}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Multiplier 2 et 9 pour obtenir 18.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+18\sqrt{2}\sqrt{5}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Pour multiplier \sqrt{2} et \sqrt{5}, multipliez les nombres sous la racine carrée.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+18\sqrt{10}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Combiner 6\sqrt{10} et 18\sqrt{10} pour obtenir 24\sqrt{10}.

$$y=2\times 24\sqrt{10}+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Multiplier 2 et 24 pour obtenir 48.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Factoriser 810=9^{2}\times 10. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{9^{2}\times 10} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{9^{2}}\sqrt{10}. Extraire la racine carrée de 9^{2}.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Factoriser 20=2^{2}\times 5. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{2^{2}\times 5} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Extraire la racine carrée de 2^{2}.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-2\sqrt{5}\sqrt{162}\right)$$

Factoriser 162=9^{2}\times 2. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{9^{2}\times 2} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{9^{2}}\sqrt{2}. Extraire la racine carrée de 9^{2}.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-2\sqrt{5}\times 9\sqrt{2}\right)$$

Multiplier 2 et 9 pour obtenir 18.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-18\sqrt{5}\sqrt{2}\right)$$

Pour multiplier \sqrt{5} et \sqrt{2}, multipliez les nombres sous la racine carrée.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-18\sqrt{10}\right)$$

Combiner 9\sqrt{10} et -18\sqrt{10} pour obtenir -9\sqrt{10}.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(-9\right)\sqrt{10}$$

Multiplier 3 et -9 pour obtenir -27.

$$y=48\sqrt{10}-27\sqrt{10}$$

Combiner 48\sqrt{10} et -27\sqrt{10} pour obtenir 21\sqrt{10}.

$$y=21\sqrt{10}$$

Attribuer y

$$y≔21\sqrt{10}$$