Résoudre y=sqrt{2x+2}+1

$$y = \sqrt { 2 x + 2 } + 1$$

Calculer x

$$x=\frac{\left(1-y\right)^{2}-2}{2}$$

$$y-1\geq 0$$

Étapes de résolution des équations radicales

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$\sqrt{2x+2}+1=y$$

Soustraire 1 des deux côtés.

$$\sqrt{2x+2}=y-1$$

Élever au carré les deux côtés de l’équation.

$$2x+2=\left(y-1\right)^{2}$$

Soustraire 2 des deux côtés de l’équation.

$$2x+2-2=\left(y-1\right)^{2}-2$$

La soustraction de 2 de lui-même donne 0.

$$2x=\left(y-1\right)^{2}-2$$

Divisez les deux côtés par 2.

$$\frac{2x}{2}=\frac{\left(y-1\right)^{2}-2}{2}$$

La division par 2 annule la multiplication par 2.

$$x=\frac{\left(y-1\right)^{2}-2}{2}$$

Diviser \left(y-1\right)^{2}-2 par 2.

$$x=\frac{\left(y-1\right)^{2}}{2}-1$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=\frac{\left(1-y\right)^{2}-2}{2}$$

$$y=1\text{ or }arg(1-y)\geq \pi$$

Calculer y (solution complexe)

$$y=\sqrt{2\left(x+1\right)}+1$$

Calculer y

$$y=\sqrt{2\left(x+1\right)}+1$$

$$x\geq -1$$