Résoudre y=y+1/x

$$y = \frac { y + 1 } { x }$$

Calculer x

$$x=1+\frac{1}{y}$$

$$y\neq -1\text{ and }y\neq 0$$

Étapes de calcul des équations linéaires

La variable x ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multiplier les deux côtés de l’équation par x.

$$yx=y+1$$

Divisez les deux côtés par y.

$$\frac{yx}{y}=\frac{y+1}{y}$$

La division par y annule la multiplication par y.

$$x=\frac{y+1}{y}$$

Diviser y+1 par y.

$$x=1+\frac{1}{y}$$

La variable x ne peut pas être égale à 0.

$$x=1+\frac{1}{y}\text{, }x\neq 0$$

Calculer y

$$y=\frac{1}{x-1}$$

$$x\neq 1\text{ and }x\neq 0$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Soustraire \frac{y+1}{x} des deux côtés.

$$y-\frac{y+1}{x}=0$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier y par \frac{x}{x}.

$$\frac{yx}{x}-\frac{y+1}{x}=0$$

Étant donné que \frac{yx}{x} et \frac{y+1}{x} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{yx-\left(y+1\right)}{x}=0$$

Effectuez les multiplications dans yx-\left(y+1\right).

$$\frac{yx-y-1}{x}=0$$

Multiplier les deux côtés de l’équation par x.

$$yx-y-1=0$$

Ajouter 1 aux deux côtés. Une valeur plus zéro donne la même valeur.

$$yx-y=1$$

Combiner tous les termes contenant y.

$$\left(x-1\right)y=1$$

Divisez les deux côtés par x-1.

$$\frac{\left(x-1\right)y}{x-1}=\frac{1}{x-1}$$

La division par x-1 annule la multiplication par x-1.

$$y=\frac{1}{x-1}$$