Résoudre y=1/2sqrt{x+1}-5

$$y = \frac { 1 } { 2 } \sqrt { x + 1 } - 5$$

Calculer x

$$x=\left(2y+9\right)\left(2y+11\right)$$

$$2y+10\geq 0$$

Étapes de résolution des équations radicales

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$\frac{1}{2}\sqrt{x+1}-5=y$$

Ajouter 5 aux deux côtés.

$$\frac{1}{2}\sqrt{x+1}=y+5$$

Multipliez les deux côtés par 2.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{x+1}}{\frac{1}{2}}=\frac{y+5}{\frac{1}{2}}$$

La division par \frac{1}{2} annule la multiplication par \frac{1}{2}.

$$\sqrt{x+1}=\frac{y+5}{\frac{1}{2}}$$

Diviser y+5 par \frac{1}{2} en multipliant y+5 par la réciproque de \frac{1}{2}.

$$\sqrt{x+1}=2y+10$$

Élever au carré les deux côtés de l’équation.

$$x+1=4\left(y+5\right)^{2}$$

Soustraire 1 des deux côtés de l’équation.

$$x+1-1=4\left(y+5\right)^{2}-1$$

La soustraction de 1 de lui-même donne 0.

$$x=4\left(y+5\right)^{2}-1$$

Soustraire 1 à 4\left(5+y\right)^{2}.

$$x=4y^{2}+40y+99$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=\left(2y+9\right)\left(2y+11\right)$$

$$y=-5\text{ or }arg(2y+10)<\pi$$

Calculer y (solution complexe)

$$y=\frac{\sqrt{x+1}-10}{2}$$

Calculer y

$$y=\frac{\sqrt{x+1}-10}{2}$$

$$x\geq -1$$