Résoudre y=-1/2sqrt{x+2}+4

$$y = \frac { - 1 } { 2 } \sqrt { x + 2 } + 4$$

Calculer x

$$x=4\left(4-y\right)^{2}-2$$

$$8-2y\geq 0$$

Étapes de résolution des équations radicales

La fraction \frac{-1}{2} peut être réécrite comme -\frac{1}{2} en extrayant le signe négatif.

$$y=-\frac{1}{2}\sqrt{x+2}+4$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$-\frac{1}{2}\sqrt{x+2}+4=y$$

Soustraire 4 des deux côtés.

$$-\frac{1}{2}\sqrt{x+2}=y-4$$

Multipliez les deux côtés par -2.

$$\frac{-\frac{1}{2}\sqrt{x+2}}{-\frac{1}{2}}=\frac{y-4}{-\frac{1}{2}}$$

La division par -\frac{1}{2} annule la multiplication par -\frac{1}{2}.

$$\sqrt{x+2}=\frac{y-4}{-\frac{1}{2}}$$

Diviser y-4 par -\frac{1}{2} en multipliant y-4 par la réciproque de -\frac{1}{2}.

$$\sqrt{x+2}=8-2y$$

Élever au carré les deux côtés de l’équation.

$$x+2=4\left(4-y\right)^{2}$$

Soustraire 2 des deux côtés de l’équation.

$$x+2-2=4\left(4-y\right)^{2}-2$$

La soustraction de 2 de lui-même donne 0.

$$x=4\left(4-y\right)^{2}-2$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=4\left(4-y\right)^{2}-2$$

$$y=4\text{ or }arg(8-2y)<\pi$$

Calculer y (solution complexe)

$$y=-\frac{\sqrt{x+2}}{2}+4$$

Calculer y

$$y=-\frac{\sqrt{x+2}}{2}+4$$

$$x\geq -2$$