Résoudre y=sqrt{1/4x+2}

$$y = \sqrt{ \frac{ 1 }{ 4 } x+2 }$$

Calculer x

$$x=4\left(y^{2}-2\right)$$

$$y\geq 0$$

Étapes de résolution des équations radicales

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$\sqrt{\frac{1}{4}x+2}=y$$

Élever au carré les deux côtés de l’équation.

$$\frac{1}{4}x+2=y^{2}$$

Soustraire 2 des deux côtés de l’équation.

$$\frac{1}{4}x+2-2=y^{2}-2$$

La soustraction de 2 de lui-même donne 0.

$$\frac{1}{4}x=y^{2}-2$$

Multipliez les deux côtés par 4.

$$\frac{\frac{1}{4}x}{\frac{1}{4}}=\frac{y^{2}-2}{\frac{1}{4}}$$

La division par \frac{1}{4} annule la multiplication par \frac{1}{4}.

$$x=\frac{y^{2}-2}{\frac{1}{4}}$$

Diviser y^{2}-2 par \frac{1}{4} en multipliant y^{2}-2 par la réciproque de \frac{1}{4}.

$$x=4y^{2}-8$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=4\left(y^{2}-2\right)$$

$$arg(y)<\pi \text{ or }y=0$$

Calculer y (solution complexe)

$$y=\frac{\sqrt{x+8}}{2}$$

Calculer y

$$y=\frac{\sqrt{x+8}}{2}$$

$$x\geq -8$$