Résoudre xyz+x+y+z+xy+xz+yz=1989

$$xyz+x+y+z+xy+xz+yz=1989$$

Calculer x

$$x=-\frac{yz+y+z-1989}{yz+y+z+1}$$

$$z\neq -1\text{ and }y\neq -1$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Soustraire y des deux côtés.

$$xyz+x+z+xy+xz+yz=1989-y$$

Soustraire z des deux côtés.

$$xyz+x+xy+xz+yz=1989-y-z$$

Soustraire yz des deux côtés.

$$xyz+x+xy+xz=1989-y-z-yz$$

Combiner tous les termes contenant x.

$$\left(yz+1+y+z\right)x=1989-y-z-yz$$

L’équation utilise le format standard.

$$\left(yz+y+z+1\right)x=1989-z-y-yz$$

Divisez les deux côtés par yz+1+y+z.

$$\frac{\left(yz+y+z+1\right)x}{yz+y+z+1}=\frac{1989-z-y-yz}{yz+y+z+1}$$

La division par yz+1+y+z annule la multiplication par yz+1+y+z.

$$x=\frac{1989-z-y-yz}{yz+y+z+1}$$

Calculer y

$$y=-\frac{xz+x+z-1989}{xz+x+z+1}$$

$$z\neq -1\text{ and }x\neq -1$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Soustraire x des deux côtés.

$$xyz+y+z+xy+xz+yz=1989-x$$

Soustraire z des deux côtés.

$$xyz+y+xy+xz+yz=1989-x-z$$

Soustraire xz des deux côtés.

$$xyz+y+xy+yz=1989-x-z-xz$$

Combiner tous les termes contenant y.

$$\left(xz+1+x+z\right)y=1989-x-z-xz$$

L’équation utilise le format standard.

$$\left(xz+x+z+1\right)y=1989-z-x-xz$$

Divisez les deux côtés par xz+1+x+z.

$$\frac{\left(xz+x+z+1\right)y}{xz+x+z+1}=\frac{1989-z-x-xz}{xz+x+z+1}$$

La division par xz+1+x+z annule la multiplication par xz+1+x+z.

$$y=\frac{1989-z-x-xz}{xz+x+z+1}$$