Résoudre x-sqrt{6-5x}=0

$$x- \sqrt{ 6-5x } =0$$

Calculer x

$$x=1$$

Étapes de la solution

Soustraire x des deux côtés de l’équation.

$$-\sqrt{6-5x}=-x$$

Annuler -1 des deux côtés.

$$\sqrt{6-5x}=x$$

Élever au carré les deux côtés de l’équation.

$$\left(\sqrt{6-5x}\right)^{2}=x^{2}$$

Calculer \sqrt{6-5x} à la puissance 2 et obtenir 6-5x.

$$6-5x=x^{2}$$

Soustraire x^{2} des deux côtés.

$$6-5x-x^{2}=0$$

Réorganisez le polynôme pour utiliser le format standard. Ordonnez les termes de la puissance la plus élevée à la plus faible.

$$-x^{2}-5x+6=0$$

Pour résoudre l’équation, factorisez le côté gauche en regroupant la main. Le côté gauche doit être réécrit en tant que -x^{2}+ax+bx+6. Pour rechercher a et b, configurez un système à résoudre.

$$a+b=-5 ab=-6=-6$$

Étant donné que ab est négatif, a et b ont des signes opposés. Étant donné que a+b est négatif, le nombre négatif a une valeur absolue supérieure à la valeur positive. Répertoriez toutes les paires de ce nombre entier qui donnent le produit -6.

$$1,-6 2,-3$$

Calculez la somme de chaque paire.

$$1-6=-5 2-3=-1$$

La solution est la paire qui donne la somme -5.

$$a=1 b=-6$$

Réécrire -x^{2}-5x+6 en tant qu’\left(-x^{2}+x\right)+\left(-6x+6\right).

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(-6x+6\right)$$

Factorisez x du premier et 6 dans le deuxième groupe.

$$x\left(-x+1\right)+6\left(-x+1\right)$$

Factoriser le facteur commun -x+1 en utilisant la distributivité.

$$\left(-x+1\right)\left(x+6\right)$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez -x+1=0 et x+6=0.

$$x=1 x=-6$$

Remplacez x par 1 dans l’équation x-\sqrt{6-5x}=0.

$$1-\sqrt{6-5}=0$$

Simplifier. La valeur x=1 satisfait à l’équation.

$$0=0$$

Remplacez x par -6 dans l’équation x-\sqrt{6-5x}=0.

$$-6-\sqrt{6-5\left(-6\right)}=0$$

Simplifier. La valeur x=-6 ne satisfait pas l’équation.

$$-12=0$$

L’équation \sqrt{6-5x}=x a une solution unique.

$$x=1$$