Résoudre x-sqrt{x^2-2x}=0

$$x- \sqrt{ { x }^{ 2 } -2x } =0$$

Calculer x

$$x=0$$

Étapes de la solution

Soustraire x des deux côtés de l’équation.

$$-\sqrt{x^{2}-2x}=-x$$

Annuler -1 des deux côtés.

$$\sqrt{x^{2}-2x}=x$$

Élever au carré les deux côtés de l’équation.

$$\left(\sqrt{x^{2}-2x}\right)^{2}=x^{2}$$

Calculer \sqrt{x^{2}-2x} à la puissance 2 et obtenir x^{2}-2x.

$$x^{2}-2x=x^{2}$$

Soustraire x^{2} des deux côtés.

$$x^{2}-2x-x^{2}=0$$

Combiner x^{2} et -x^{2} pour obtenir 0.

$$-2x=0$$

Le produit de deux nombres est égal à 0 si au moins un d’entre eux est 0. Dans la mesure où -2 n’est pas égal à 0, x doit être égal à 0.

$$x=0$$

Remplacez x par 0 dans l’équation x-\sqrt{x^{2}-2x}=0.

$$0-\sqrt{0^{2}-2\times 0}=0$$

Simplifier. La valeur x=0 satisfait à l’équation.

$$0=0$$

L’équation \sqrt{x^{2}-2x}=x a une solution unique.

$$x=0$$