Résoudre x-1/3left(x-1/3left(x-9right)right)=1/9left(x-9right)

$$x- \frac{ 1 }{ 3 } \left( x- \frac{ 1 }{ 3 } \left( x-9 \right) \right) = \frac{ 1 }{ 9 } \left( x-9 \right)$$

Calculer x

$$x=0$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Utiliser la distributivité pour multiplier -\frac{1}{3} par x-9.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\left(-9\right)\right)=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

Exprimer -\frac{1}{3}\left(-9\right) sous la forme d’une fraction seule.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+\frac{-\left(-9\right)}{3}\right)=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

Multiplier -1 et -9 pour obtenir 9.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+\frac{9}{3}\right)=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

Diviser 9 par 3 pour obtenir 3.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+3\right)=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

Combiner x et -\frac{1}{3}x pour obtenir \frac{2}{3}x.

$$x-\frac{1}{3}\left(\frac{2}{3}x+3\right)=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -\frac{1}{3} par \frac{2}{3}x+3.

$$x-\frac{1}{3}\times \frac{2}{3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

Multiplier -\frac{1}{3} par \frac{2}{3} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$x+\frac{-2}{3\times 3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{-2}{3\times 3}.

$$x+\frac{-2}{9}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

La fraction \frac{-2}{9} peut être réécrite comme -\frac{2}{9} en extrayant le signe négatif.

$$x-\frac{2}{9}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

Annuler 3 et 3.

$$x-\frac{2}{9}x-1=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

Combiner x et -\frac{2}{9}x pour obtenir \frac{7}{9}x.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier \frac{1}{9} par x-9.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x+\frac{1}{9}\left(-9\right)$$

Multiplier \frac{1}{9} et -9 pour obtenir \frac{-9}{9}.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x+\frac{-9}{9}$$

Diviser -9 par 9 pour obtenir -1.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x-1$$

Soustraire \frac{1}{9}x des deux côtés.

$$\frac{7}{9}x-1-\frac{1}{9}x=-1$$

Combiner \frac{7}{9}x et -\frac{1}{9}x pour obtenir \frac{2}{3}x.

$$\frac{2}{3}x-1=-1$$

Ajouter 1 aux deux côtés.

$$\frac{2}{3}x=-1+1$$

Additionner -1 et 1 pour obtenir 0.

$$\frac{2}{3}x=0$$

Le produit de deux nombres est égal à 0 si au moins un d’entre eux est 0. Dans la mesure où \frac{2}{3} n’est pas égal à 0, x doit être égal à 0.

$$x=0$$