Résoudre x(4x-1)(x+1)-(-x+3)(x-2)

$$x(4x-1)(x+1)-(-x+3)(x-2)$$

Évaluer

$$4x^{3}+4x^{2}-6x+6$$

Étapes de la solution

Utiliser la distributivité pour multiplier x par 4x-1.

$$\left(4x^{2}-x\right)\left(x+1\right)-\left(-x+3\right)\left(x-2\right)$$

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de 4x^{2}-x par chaque terme de x+1.

$$4x^{3}+4x^{2}-x^{2}-x-\left(-x+3\right)\left(x-2\right)$$

Combiner 4x^{2} et -x^{2} pour obtenir 3x^{2}.

$$4x^{3}+3x^{2}-x-\left(-x+3\right)\left(x-2\right)$$

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de -x+3 par chaque terme de x-2.

$$4x^{3}+3x^{2}-x-\left(\left(-x\right)x-2\left(-x\right)+3x-6\right)$$

Multiplier -2 et -1 pour obtenir 2.

$$4x^{3}+3x^{2}-x-\left(\left(-x\right)x+2x+3x-6\right)$$

Combiner 2x et 3x pour obtenir 5x.

$$4x^{3}+3x^{2}-x-\left(\left(-x\right)x+5x-6\right)$$

Pour trouver l’opposé de \left(-x\right)x+5x-6, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$4x^{3}+3x^{2}-x-\left(-x\right)x-5x-\left(-6\right)$$

Multiplier -1 et -1 pour obtenir 1.

$$4x^{3}+3x^{2}-x+xx-5x-\left(-6\right)$$

Multiplier x et x pour obtenir x^{2}.

$$4x^{3}+3x^{2}-x+x^{2}-5x-\left(-6\right)$$

Combiner 3x^{2} et x^{2} pour obtenir 4x^{2}.

$$4x^{3}+4x^{2}-x-5x-\left(-6\right)$$

Combiner -x et -5x pour obtenir -6x.

$$4x^{3}+4x^{2}-6x-\left(-6\right)$$

L’inverse de -6 est 6.

$$4x^{3}+4x^{2}-6x+6$$

Développer

$$4x^{3}+4x^{2}-6x+6$$

Étapes de la solution

Utiliser la distributivité pour multiplier x par 4x-1.

$$\left(4x^{2}-x\right)\left(x+1\right)-\left(-x+3\right)\left(x-2\right)$$

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de 4x^{2}-x par chaque terme de x+1.

$$4x^{3}+4x^{2}-x^{2}-x-\left(-x+3\right)\left(x-2\right)$$

Combiner 4x^{2} et -x^{2} pour obtenir 3x^{2}.

$$4x^{3}+3x^{2}-x-\left(-x+3\right)\left(x-2\right)$$

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de -x+3 par chaque terme de x-2.

$$4x^{3}+3x^{2}-x-\left(\left(-x\right)x-2\left(-x\right)+3x-6\right)$$

Multiplier -2 et -1 pour obtenir 2.

$$4x^{3}+3x^{2}-x-\left(\left(-x\right)x+2x+3x-6\right)$$

Combiner 2x et 3x pour obtenir 5x.

$$4x^{3}+3x^{2}-x-\left(\left(-x\right)x+5x-6\right)$$

Pour trouver l’opposé de \left(-x\right)x+5x-6, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$4x^{3}+3x^{2}-x-\left(-x\right)x-5x-\left(-6\right)$$

Multiplier -1 et -1 pour obtenir 1.

$$4x^{3}+3x^{2}-x+xx-5x-\left(-6\right)$$

Multiplier x et x pour obtenir x^{2}.

$$4x^{3}+3x^{2}-x+x^{2}-5x-\left(-6\right)$$

Combiner 3x^{2} et x^{2} pour obtenir 4x^{2}.

$$4x^{3}+4x^{2}-x-5x-\left(-6\right)$$

Combiner -x et -5x pour obtenir -6x.

$$4x^{3}+4x^{2}-6x-\left(-6\right)$$

L’inverse de -6 est 6.

$$4x^{3}+4x^{2}-6x+6$$