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$\exponential{x}{2} - 4 x - 12 $
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Problèmes similaires dans la recherche Web

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a+b=-4 ab=1\left(-12\right)=-12
Factorisez l’expression par regroupement. L’expression doit d’abord être réécrite sous la forme x^{2}+ax+bx-12. Pour rechercher a et b, configurez un système à résoudre.
1,-12 2,-6 3,-4
Étant donné que ab est négatif, a et b ont des signes opposés. Étant donné que a+b est négatif, le nombre négatif a une valeur absolue supérieure à la valeur positive. Répertoriez toutes les paires de ce nombre entier qui donnent le produit -12.
1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1
Calculez la somme de chaque paire.
a=-6 b=2
La solution est la paire qui donne la somme -4.
\left(x^{2}-6x\right)+\left(2x-12\right)
Réécrire x^{2}-4x-12 en tant qu’\left(x^{2}-6x\right)+\left(2x-12\right).
x\left(x-6\right)+2\left(x-6\right)
Factorisez x du premier et 2 dans le deuxième groupe.
\left(x-6\right)\left(x+2\right)
Factoriser le facteur commun x-6 en utilisant la distributivité.
x^{2}-4x-12=0
Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-12\right)}}{2}
Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-12\right)}}{2}
Calculer le carré de -4.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+48}}{2}
Multiplier -4 par -12.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{64}}{2}
Additionner 16 et 48.
x=\frac{-\left(-4\right)±8}{2}
Extraire la racine carrée de 64.
x=\frac{4±8}{2}
L’inverse de -4 est 4.
x=\frac{12}{2}
Résolvez maintenant l’équation x=\frac{4±8}{2} lorsque ± est positif. Additionner 4 et 8.
x=6
Diviser 12 par 2.
x=\frac{-4}{2}
Résolvez maintenant l’équation x=\frac{4±8}{2} lorsque ± est négatif. Soustraire 8 à 4.
x=-2
Diviser -4 par 2.
x^{2}-4x-12=\left(x-6\right)\left(x-\left(-2\right)\right)
Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez 6 par x_{1} et -2 par x_{2}.
x^{2}-4x-12=\left(x-6\right)\left(x+2\right)
Simplifiez toutes les expressions de la forme p-\left(-q\right) en p+q.