Résoudre x=x*7x*3

$$x=x \times 7x \times 3$$

Calculer x

$$x=\frac{1}{21}\approx 0,047619048$$

$$x=0$$

Étapes d’utilisation de la factorisation

Multiplier x et x pour obtenir x^{2}.

$$x=x^{2}\times 7\times 3$$

Multiplier 7 et 3 pour obtenir 21.

$$x=x^{2}\times 21$$

Soustraire x^{2}\times 21 des deux côtés.

$$x-x^{2}\times 21=0$$

Multiplier -1 et 21 pour obtenir -21.

$$x-21x^{2}=0$$

Exclure x.

$$x\left(1-21x\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez x=0 et 1-21x=0.

$$x=0 x=\frac{1}{21}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Multiplier x et x pour obtenir x^{2}.

$$x=x^{2}\times 7\times 3$$

Multiplier 7 et 3 pour obtenir 21.

$$x=x^{2}\times 21$$

Soustraire x^{2}\times 21 des deux côtés.

$$x-x^{2}\times 21=0$$

Multiplier -1 et 21 pour obtenir -21.

$$x-21x^{2}=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$-21x^{2}+x=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez -21 à a, 1 à b et 0 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\left(-21\right)}$$

Extraire la racine carrée de 1^{2}.

$$x=\frac{-1±1}{2\left(-21\right)}$$

Multiplier 2 par -21.

$$x=\frac{-1±1}{-42}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-1±1}{-42} lorsque ± est positif. Additionner -1 et 1.

$$x=\frac{0}{-42}$$

Diviser 0 par -42.

$$x=0$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-1±1}{-42} lorsque ± est négatif. Soustraire 1 à -1.

$$x=-\frac{2}{-42}$$

Réduire la fraction \frac{-2}{-42} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$x=\frac{1}{21}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=0 x=\frac{1}{21}$$

Étapes de l’élévation au carré

Multiplier x et x pour obtenir x^{2}.

$$x=x^{2}\times 7\times 3$$

Multiplier 7 et 3 pour obtenir 21.

$$x=x^{2}\times 21$$

Soustraire x^{2}\times 21 des deux côtés.

$$x-x^{2}\times 21=0$$

Multiplier -1 et 21 pour obtenir -21.

$$x-21x^{2}=0$$

Les équations quadratiques de ce type peuvent être résolues en calculant le carré. Pour ce faire, l’équation doit d’abord utiliser le format x^{2}+bx=c.

$$-21x^{2}+x=0$$

Divisez les deux côtés par -21.

$$\frac{-21x^{2}+x}{-21}=\frac{0}{-21}$$

La division par -21 annule la multiplication par -21.

$$x^{2}+\frac{1}{-21}x=\frac{0}{-21}$$

Diviser 1 par -21.

$$x^{2}-\frac{1}{21}x=\frac{0}{-21}$$

Diviser 0 par -21.

$$x^{2}-\frac{1}{21}x=0$$

Divisez -\frac{1}{21}, le coefficient de la x terme, par 2 pour récupérer -\frac{1}{42}. Ajouter ensuite le carré de -\frac{1}{42} aux deux côtés de l’équation. Cette étape permet de transformer le côté gauche de l’équation en carré parfait.

$$x^{2}-\frac{1}{21}x+\left(-\frac{1}{42}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{42}\right)^{2}$$

Calculer le carré de -\frac{1}{42} en élévant au carré le numérateur et le dénominateur de la fraction.

$$x^{2}-\frac{1}{21}x+\frac{1}{1764}=\frac{1}{1764}$$

Factor x^{2}-\frac{1}{21}x+\frac{1}{1764}. En général, lorsque x^{2}+bx+c est un carré parfait, il peut toujours être factoriser comme \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{42}\right)^{2}=\frac{1}{1764}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{42}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{1764}}$$

Simplifier.

$$x-\frac{1}{42}=\frac{1}{42} x-\frac{1}{42}=-\frac{1}{42}$$

Ajouter \frac{1}{42} aux deux côtés de l’équation.

$$x=\frac{1}{21} x=0$$