Résoudre x=5sqrt{3y+1}

$$x=5 \sqrt{ 3y+1 }$$

Calculer y

$$y=\frac{x^{2}-25}{75}$$

$$x\geq 0$$

Étapes de résolution des équations radicales

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$5\sqrt{3y+1}=x$$

Divisez les deux côtés par 5.

$$\frac{5\sqrt{3y+1}}{5}=\frac{x}{5}$$

La division par 5 annule la multiplication par 5.

$$\sqrt{3y+1}=\frac{x}{5}$$

Élever au carré les deux côtés de l’équation.

$$3y+1=\frac{x^{2}}{25}$$

Soustraire 1 des deux côtés de l’équation.

$$3y+1-1=\frac{x^{2}}{25}-1$$

La soustraction de 1 de lui-même donne 0.

$$3y=\frac{x^{2}}{25}-1$$

Divisez les deux côtés par 3.

$$\frac{3y}{3}=\frac{\frac{x^{2}}{25}-1}{3}$$

La division par 3 annule la multiplication par 3.

$$y=\frac{\frac{x^{2}}{25}-1}{3}$$

Diviser -1+\frac{x^{2}}{25} par 3.

$$y=\frac{x^{2}}{75}-\frac{1}{3}$$

Calculer y (solution complexe)

$$y=\frac{x^{2}-25}{75}$$

$$arg(x)<\pi \text{ or }x=0$$

Calculer x

$$x=5\sqrt{3y+1}$$

$$y\geq -\frac{1}{3}$$