Résoudre x=1/4x=

$$x= \frac{ 1 }{ 4x } =$$

Calculer x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Étapes d’utilisation de la différence des carrés

Soustraire \frac{1}{4x} des deux côtés.

$$x-\frac{1}{4x}=0$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier x par \frac{4x}{4x}.

$$\frac{x\times 4x}{4x}-\frac{1}{4x}=0$$

Étant donné que \frac{x\times 4x}{4x} et \frac{1}{4x} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{x\times 4x-1}{4x}=0$$

Effectuez les multiplications dans x\times 4x-1.

$$\frac{4x^{2}-1}{4x}=0$$

La variable x ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multiplier les deux côtés de l’équation par 4x.

$$4x^{2}-1=0$$

Considérer 4x^{2}-1. Réécrire 4x^{2}-1 en tant qu’\left(2x\right)^{2}-1^{2}. La différence de carrés peut être factorisée à l’aide de la règle : a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez 2x-1=0 et 2x+1=0.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Soustraire \frac{1}{4x} des deux côtés.

$$x-\frac{1}{4x}=0$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier x par \frac{4x}{4x}.

$$\frac{x\times 4x}{4x}-\frac{1}{4x}=0$$

Étant donné que \frac{x\times 4x}{4x} et \frac{1}{4x} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{x\times 4x-1}{4x}=0$$

Effectuez les multiplications dans x\times 4x-1.

$$\frac{4x^{2}-1}{4x}=0$$

La variable x ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multiplier les deux côtés de l’équation par 4x.

$$4x^{2}-1=0$$

Ajouter 1 aux deux côtés. Une valeur plus zéro donne la même valeur.

$$4x^{2}=1$$

Divisez les deux côtés par 4.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Soustraire \frac{1}{4x} des deux côtés.

$$x-\frac{1}{4x}=0$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier x par \frac{4x}{4x}.

$$\frac{x\times 4x}{4x}-\frac{1}{4x}=0$$

Étant donné que \frac{x\times 4x}{4x} et \frac{1}{4x} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{x\times 4x-1}{4x}=0$$

Effectuez les multiplications dans x\times 4x-1.

$$\frac{4x^{2}-1}{4x}=0$$

La variable x ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multiplier les deux côtés de l’équation par 4x.

$$4x^{2}-1=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 4 à a, 0 à b et -1 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

Multiplier -4 par 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

Multiplier -16 par -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\times 4}$$

Extraire la racine carrée de 16.

$$x=\frac{0±4}{2\times 4}$$

Multiplier 2 par 4.

$$x=\frac{0±4}{8}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±4}{8} lorsque ± est positif. Réduire la fraction \frac{4}{8} au maximum en extrayant et en annulant 4.

$$x=\frac{1}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±4}{8} lorsque ± est négatif. Réduire la fraction \frac{-4}{8} au maximum en extrayant et en annulant 4.

$$x=-\frac{1}{2}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$