Résoudre x+84=160divx

$$x+84=160 \div x$$

Calculer x

$$x=2\sqrt{481}-42\approx 1,863424399$$

$$x=-2\sqrt{481}-42\approx -85,863424399$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

La variable x ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multiplier les deux côtés de l’équation par x.

$$xx+x\times 84=160$$

Multiplier x et x pour obtenir x^{2}.

$$x^{2}+x\times 84=160$$

Soustraire 160 des deux côtés.

$$x^{2}+x\times 84-160=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$x^{2}+84x-160=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, 84 à b et -160 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-84±\sqrt{84^{2}-4\left(-160\right)}}{2}$$

Calculer le carré de 84.

$$x=\frac{-84±\sqrt{7056-4\left(-160\right)}}{2}$$

Multiplier -4 par -160.

$$x=\frac{-84±\sqrt{7056+640}}{2}$$

Additionner 7056 et 640.

$$x=\frac{-84±\sqrt{7696}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 7696.

$$x=\frac{-84±4\sqrt{481}}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-84±4\sqrt{481}}{2} lorsque ± est positif. Additionner -84 et 4\sqrt{481}.

$$x=\frac{4\sqrt{481}-84}{2}$$

Diviser -84+4\sqrt{481} par 2.

$$x=2\sqrt{481}-42$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-84±4\sqrt{481}}{2} lorsque ± est négatif. Soustraire 4\sqrt{481} à -84.

$$x=\frac{-4\sqrt{481}-84}{2}$$

Diviser -84-4\sqrt{481} par 2.

$$x=-2\sqrt{481}-42$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=2\sqrt{481}-42 x=-2\sqrt{481}-42$$

Étapes de l’élévation au carré

La variable x ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multiplier les deux côtés de l’équation par x.

$$xx+x\times 84=160$$

Multiplier x et x pour obtenir x^{2}.

$$x^{2}+x\times 84=160$$

Les équations quadratiques de ce type peuvent être résolues en calculant le carré. Pour ce faire, l’équation doit d’abord utiliser le format x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+84x=160$$

Divisez 84, le coefficient de la x terme, par 2 pour récupérer 42. Ajouter ensuite le carré de 42 aux deux côtés de l’équation. Cette étape permet de transformer le côté gauche de l’équation en carré parfait.

$$x^{2}+84x+42^{2}=160+42^{2}$$

Calculer le carré de 42.

$$x^{2}+84x+1764=160+1764$$

Additionner 160 et 1764.

$$x^{2}+84x+1764=1924$$

Factor x^{2}+84x+1764. En général, lorsque x^{2}+bx+c est un carré parfait, il peut toujours être factoriser comme \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+42\right)^{2}=1924$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$\sqrt{\left(x+42\right)^{2}}=\sqrt{1924}$$

Simplifier.

$$x+42=2\sqrt{481} x+42=-2\sqrt{481}$$

Soustraire 42 des deux côtés de l’équation.

$$x=2\sqrt{481}-42 x=-2\sqrt{481}-42$$