Résoudre x+4x^22+6x+8

$$x+4 { x }^{ 2 } 2+6x+8$$

Évaluer

$$8x^{2}+7x+8$$

Étapes de la solution

Multiplier 4 et 2 pour obtenir 8.

$$x+8x^{2}+6x+8$$

Combiner x et 6x pour obtenir 7x.

$$7x+8x^{2}+8$$

Différencier w.r.t. x

$$16x+7$$

Étapes d’utilisation de la règle de dérivation pour la somme

Multiplier 4 et 2 pour obtenir 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x+8x^{2}+6x+8)$$

Combiner x et 6x pour obtenir 7x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(7x+8x^{2}+8)$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$7x^{1-1}+2\times 8x^{2-1}$$

Soustraire 1 à 1.

$$7x^{0}+2\times 8x^{2-1}$$

Multiplier 2 par 8.

$$7x^{0}+16x^{2-1}$$

Soustraire 1 à 2.

$$7x^{0}+16x^{1}$$

Pour n’importe quel terme t, t^{1}=t.

$$7x^{0}+16x$$

Pour n’importe quel terme t à l’exception de 0, t^{0}=1.

$$7\times 1+16x$$

Pour n’importe quel terme t, t\times 1=t et 1t=t.

$$7+16x$$