Résoudre x+2=sqrt{4-x^2}

$$x+2= \sqrt{ 4- { x }^{ 2 } }$$

Calculer x

$$x=-2$$

$$x=0$$

Étapes de la solution

Élever au carré les deux côtés de l’équation.

$$\left(x+2\right)^{2}=\left(\sqrt{4-x^{2}}\right)^{2}$$

Utilisez la formule du binôme \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pour développer \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}+4x+4=\left(\sqrt{4-x^{2}}\right)^{2}$$

Calculer \sqrt{4-x^{2}} à la puissance 2 et obtenir 4-x^{2}.

$$x^{2}+4x+4=4-x^{2}$$

Soustraire 4 des deux côtés.

$$x^{2}+4x+4-4=-x^{2}$$

Soustraire 4 de 4 pour obtenir 0.

$$x^{2}+4x=-x^{2}$$

Ajouter x^{2} aux deux côtés.

$$x^{2}+4x+x^{2}=0$$

Combiner x^{2} et x^{2} pour obtenir 2x^{2}.

$$2x^{2}+4x=0$$

Exclure x.

$$x\left(2x+4\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez x=0 et 2x+4=0.

$$x=0 x=-2$$

Remplacez x par 0 dans l’équation x+2=\sqrt{4-x^{2}}.

$$0+2=\sqrt{4-0^{2}}$$

Simplifier. La valeur x=0 satisfait à l’équation.

$$2=2$$

Remplacez x par -2 dans l’équation x+2=\sqrt{4-x^{2}}.

$$-2+2=\sqrt{4-\left(-2\right)^{2}}$$

Simplifier. La valeur x=-2 satisfait à l’équation.

$$0=0$$

Répertoriez toutes les solutions de x+2=\sqrt{4-x^{2}}.

$$x=0 x=-2$$