Résoudre xy=x/y

$$x y = \frac { x } { y }$$

Calculer x (solution complexe)

$$\left\{\begin{matrix}x=0\text{, }&y\neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=1\text{ or }y=-1\end{matrix}\right,$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Multiplier les deux côtés de l’équation par y.

$$xyy=x$$

Multiplier y et y pour obtenir y^{2}.

$$xy^{2}=x$$

Soustraire x des deux côtés.

$$xy^{2}-x=0$$

Combiner tous les termes contenant x.

$$\left(y^{2}-1\right)x=0$$

Diviser 0 par y^{2}-1.

$$x=0$$

Calculer x

$$\left\{\begin{matrix}x=0\text{, }&y\neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&|y|=1\end{matrix}\right,$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Multiplier les deux côtés de l’équation par y.

$$xyy=x$$

Multiplier y et y pour obtenir y^{2}.

$$xy^{2}=x$$

Soustraire x des deux côtés.

$$xy^{2}-x=0$$

Combiner tous les termes contenant x.

$$\left(y^{2}-1\right)x=0$$

Diviser 0 par y^{2}-1.

$$x=0$$

Calculer y

$$\left\{\begin{matrix}\\y=1\text{; }y=-1\text{, }&\text{unconditionally}\\y\neq 0\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$