Résoudre xdxdivd(5x^2)

$$x d x \div d ( 5 x ^ { 2 } )$$

Évaluer

$$5x^{4}$$

Étapes de la solution

Multiplier x et x pour obtenir x^{2}.

$$\frac{x^{2}d}{d}\times 5x^{2}$$

Annuler d dans le numérateur et le dénominateur.

$$x^{2}\times 5x^{2}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 2 et 2 pour obtenir 4.

$$x^{4}\times 5$$

Différencier w.r.t. x

$$20x^{3}$$

Étapes d’utilisation de la définition d’une dérivée

Multiplier x et x pour obtenir x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}d}{d}\times 5x^{2})$$

Annuler d dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}\times 5x^{2})$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 2 et 2 pour obtenir 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}\times 5)$$

La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$4\times 5x^{4-1}$$

Multiplier 4 par 5.

$$20x^{4-1}$$

Soustraire 1 à 4.

$$20x^{3}$$