Résoudre x-b=m(x-a)=rsqrt{m_{2}-1}

$$x - b = m ( x - a ) = r \sqrt { m _ { 2 } - 1 }$$

Calculer b

$$b=-\sqrt{m_{2}-1}r+x$$

$$m_{2}\geq 1$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Soustraire x des deux côtés.

$$-b=r\sqrt{m_{2}-1}-x$$

L’équation utilise le format standard.

$$-b=\sqrt{m_{2}-1}r-x$$

Divisez les deux côtés par -1.

$$\frac{-b}{-1}=\frac{\sqrt{m_{2}-1}r-x}{-1}$$

La division par -1 annule la multiplication par -1.

$$b=\frac{\sqrt{m_{2}-1}r-x}{-1}$$

Diviser r\sqrt{m_{2}-1}-x par -1.

$$b=-\sqrt{m_{2}-1}r+x$$

Calculer m_2

$$\left\{\begin{matrix}m_{2}=\frac{x^{2}-2bx+b^{2}+r^{2}}{r^{2}}\text{, }&\left(r>0\text{ or }x\leq b\right)\text{ and }\left(r<0\text{ or }x\geq b\right)\text{ and }r\neq 0\\m_{2}\geq 1\text{, }&x=b\text{ and }r=0\end{matrix}\right,$$

Étapes de résolution des équations radicales

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$r\sqrt{m_{2}-1}=x-b$$

Divisez les deux côtés par r.

$$\frac{r\sqrt{m_{2}-1}}{r}=\frac{x-b}{r}$$

La division par r annule la multiplication par r.

$$\sqrt{m_{2}-1}=\frac{x-b}{r}$$

Élever au carré les deux côtés de l’équation.

$$m_{2}-1=\frac{\left(x-b\right)^{2}}{r^{2}}$$

Ajouter 1 aux deux côtés de l’équation.

$$m_{2}-1-\left(-1\right)=\frac{\left(x-b\right)^{2}}{r^{2}}-\left(-1\right)$$

La soustraction de -1 de lui-même donne 0.

$$m_{2}=\frac{\left(x-b\right)^{2}}{r^{2}}-\left(-1\right)$$

Soustraire -1 à \frac{\left(x-b\right)^{2}}{r^{2}}.

$$m_{2}=\frac{x^{2}-2bx+b^{2}+r^{2}}{r^{2}}$$