Résoudre x-(2x-(3x-4)/7)=4x-27/3-3

$$x - ( 2 x - \frac { ( 3 x - 4 ) } { 7 } ) = \frac { 4 x - 27 } { 3 } - 3$$

Calculer x

$$x=6$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Multipliez les deux côtés de l’équation par 21, le plus petit commun multiple de 7,3.

$$21x-21\left(2x-\frac{3x-4}{7}\right)=7\left(4x-27\right)-63$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 7 par 4x-27.

$$21x-21\left(2x-\frac{3x-4}{7}\right)=28x-189-63$$

Soustraire 63 de -189 pour obtenir -252.

$$21x-21\left(2x-\frac{3x-4}{7}\right)=28x-252$$

Divisez chaque terme de 3x-4 par 7 pour obtenir \frac{3}{7}x-\frac{4}{7}.

$$21x-21\left(2x-\left(\frac{3}{7}x-\frac{4}{7}\right)\right)=28x-252$$

Pour trouver l’opposé de \frac{3}{7}x-\frac{4}{7}, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$21x-21\left(2x-\frac{3}{7}x-\left(-\frac{4}{7}\right)\right)=28x-252$$

L’inverse de -\frac{4}{7} est \frac{4}{7}.

$$21x-21\left(2x-\frac{3}{7}x+\frac{4}{7}\right)=28x-252$$

Combiner 2x et -\frac{3}{7}x pour obtenir \frac{11}{7}x.

$$21x-21\left(\frac{11}{7}x+\frac{4}{7}\right)=28x-252$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -21 par \frac{11}{7}x+\frac{4}{7}.

$$21x-21\times \frac{11}{7}x-21\times \frac{4}{7}=28x-252$$

Exprimer -21\times \frac{11}{7} sous la forme d’une fraction seule.

$$21x+\frac{-21\times 11}{7}x-21\times \frac{4}{7}=28x-252$$

Multiplier -21 et 11 pour obtenir -231.

$$21x+\frac{-231}{7}x-21\times \frac{4}{7}=28x-252$$

Diviser -231 par 7 pour obtenir -33.

$$21x-33x-21\times \frac{4}{7}=28x-252$$

Exprimer -21\times \frac{4}{7} sous la forme d’une fraction seule.

$$21x-33x+\frac{-21\times 4}{7}=28x-252$$

Multiplier -21 et 4 pour obtenir -84.

$$21x-33x+\frac{-84}{7}=28x-252$$

Diviser -84 par 7 pour obtenir -12.

$$21x-33x-12=28x-252$$

Combiner 21x et -33x pour obtenir -12x.

$$-12x-12=28x-252$$

Soustraire 28x des deux côtés.

$$-12x-12-28x=-252$$

Combiner -12x et -28x pour obtenir -40x.

$$-40x-12=-252$$

Ajouter 12 aux deux côtés.

$$-40x=-252+12$$

Additionner -252 et 12 pour obtenir -240.

$$-40x=-240$$

Divisez les deux côtés par -40.

$$x=\frac{-240}{-40}$$

Diviser -240 par -40 pour obtenir 6.

$$x=6$$