Résoudre x-1/3[x-1/3(x-9)]=1/9(x-4)

$$x - \frac { 1 } { 3 } [ x - \frac { 1 } { 3 } ( x - 9 ) ] = \frac { 1 } { 9 } ( x - 4 )$$

Calculer x

$$x=\frac{5}{6}\approx 0,833333333$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Utiliser la distributivité pour multiplier -\frac{1}{3} par x-9.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\left(-9\right)\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Exprimer -\frac{1}{3}\left(-9\right) sous la forme d’une fraction seule.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+\frac{-\left(-9\right)}{3}\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Multiplier -1 et -9 pour obtenir 9.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+\frac{9}{3}\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Diviser 9 par 3 pour obtenir 3.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+3\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Combiner x et -\frac{1}{3}x pour obtenir \frac{2}{3}x.

$$x-\frac{1}{3}\left(\frac{2}{3}x+3\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -\frac{1}{3} par \frac{2}{3}x+3.

$$x-\frac{1}{3}\times \frac{2}{3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Multiplier -\frac{1}{3} par \frac{2}{3} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$x+\frac{-2}{3\times 3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{-2}{3\times 3}.

$$x+\frac{-2}{9}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

La fraction \frac{-2}{9} peut être réécrite comme -\frac{2}{9} en extrayant le signe négatif.

$$x-\frac{2}{9}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Annuler 3 et 3.

$$x-\frac{2}{9}x-1=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Combiner x et -\frac{2}{9}x pour obtenir \frac{7}{9}x.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier \frac{1}{9} par x-4.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x+\frac{1}{9}\left(-4\right)$$

Multiplier \frac{1}{9} et -4 pour obtenir \frac{-4}{9}.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x+\frac{-4}{9}$$

La fraction \frac{-4}{9} peut être réécrite comme -\frac{4}{9} en extrayant le signe négatif.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x-\frac{4}{9}$$

Soustraire \frac{1}{9}x des deux côtés.

$$\frac{7}{9}x-1-\frac{1}{9}x=-\frac{4}{9}$$

Combiner \frac{7}{9}x et -\frac{1}{9}x pour obtenir \frac{2}{3}x.

$$\frac{2}{3}x-1=-\frac{4}{9}$$

Ajouter 1 aux deux côtés.

$$\frac{2}{3}x=-\frac{4}{9}+1$$

Convertir 1 en fraction \frac{9}{9}.

$$\frac{2}{3}x=-\frac{4}{9}+\frac{9}{9}$$

Étant donné que -\frac{4}{9} et \frac{9}{9} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{2}{3}x=\frac{-4+9}{9}$$

Additionner -4 et 9 pour obtenir 5.

$$\frac{2}{3}x=\frac{5}{9}$$

Multipliez les deux côtés par \frac{3}{2}, la réciproque de \frac{2}{3}.

$$x=\frac{5}{9}\times \frac{3}{2}$$

Multiplier \frac{5}{9} par \frac{3}{2} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$x=\frac{5\times 3}{9\times 2}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{5\times 3}{9\times 2}.

$$x=\frac{15}{18}$$

Réduire la fraction \frac{15}{18} au maximum en extrayant et en annulant 3.

$$x=\frac{5}{6}$$