Résoudre x(x-5)+2(x-1)=(x+1)^2

$$x ( x - 5 ) + 2 ( x - 1 ) = ( x + 1 ) ^ { 2 }$$

Calculer x

$$x=-\frac{3}{5}=-0,6$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Utiliser la distributivité pour multiplier x par x-5.

$$x^{2}-5x+2\left(x-1\right)=\left(x+1\right)^{2}$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 2 par x-1.

$$x^{2}-5x+2x-2=\left(x+1\right)^{2}$$

Combiner -5x et 2x pour obtenir -3x.

$$x^{2}-3x-2=\left(x+1\right)^{2}$$

Utilisez la formule du binôme \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pour développer \left(x+1\right)^{2}.

$$x^{2}-3x-2=x^{2}+2x+1$$

Soustraire x^{2} des deux côtés.

$$x^{2}-3x-2-x^{2}=2x+1$$

Combiner x^{2} et -x^{2} pour obtenir 0.

$$-3x-2=2x+1$$

Soustraire 2x des deux côtés.

$$-3x-2-2x=1$$

Combiner -3x et -2x pour obtenir -5x.

$$-5x-2=1$$

Ajouter 2 aux deux côtés.

$$-5x=1+2$$

Additionner 1 et 2 pour obtenir 3.

$$-5x=3$$

Divisez les deux côtés par -5.

$$x=\frac{3}{-5}$$

La fraction \frac{3}{-5} peut être réécrite comme -\frac{3}{5} en extrayant le signe négatif.

$$x=-\frac{3}{5}$$