Résoudre x(x+2)(x+2)+2(x+2)(x-2)

$$x ( x + 2 ) ( x + 2 ) + 2 ( x + 2 ) ( x - 2 )$$

Évaluer

$$\left(x+2\right)\left(x\left(x+4\right)-4\right)$$

Étapes de la solution

Multiplier x+2 et x+2 pour obtenir \left(x+2\right)^{2}.

$$x\left(x+2\right)^{2}+2\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

Utilisez la formule du binôme \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pour développer \left(x+2\right)^{2}.

$$x\left(x^{2}+4x+4\right)+2\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier x par x^{2}+4x+4.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+2\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 2 par x+2.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+\left(2x+4\right)\left(x-2\right)$$

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de 2x+4 par chaque terme de x-2.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+2x^{2}-4x+4x-8$$

Combiner -4x et 4x pour obtenir 0.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+2x^{2}-8$$

Combiner 4x^{2} et 2x^{2} pour obtenir 6x^{2}.

$$x^{3}+6x^{2}+4x-8$$

Développer

$$x^{3}+6x^{2}+4x-8$$

Étapes de la solution

Multiplier x+2 et x+2 pour obtenir \left(x+2\right)^{2}.

$$x\left(x+2\right)^{2}+2\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

Utilisez la formule du binôme \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pour développer \left(x+2\right)^{2}.

$$x\left(x^{2}+4x+4\right)+2\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier x par x^{2}+4x+4.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+2\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 2 par x+2.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+\left(2x+4\right)\left(x-2\right)$$

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de 2x+4 par chaque terme de x-2.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+2x^{2}-4x+4x-8$$

Combiner -4x et 4x pour obtenir 0.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+2x^{2}-8$$

Combiner 4x^{2} et 2x^{2} pour obtenir 6x^{2}.

$$x^{3}+6x^{2}+4x-8$$