Résoudre x(x+2)=(x+3)(x-3)=13

$$x ( x + 2 ) = ( x + 3 ) ( x - 3 ) = 13$$

Calculer x

$$x=\sqrt{22}\approx 4,69041576$$

$$x=-\sqrt{22}\approx -4,69041576$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Considérer \left(x+3\right)\left(x-3\right). Une multiplication peut être transformée en différence de carrés à l’aide de la règle suivante : \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Calculer le carré de 3.

$$x^{2}-9=13$$

Ajouter 9 aux deux côtés.

$$x^{2}=13+9$$

Additionner 13 et 9 pour obtenir 22.

$$x^{2}=22$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=\sqrt{22} x=-\sqrt{22}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Considérer \left(x+3\right)\left(x-3\right). Une multiplication peut être transformée en différence de carrés à l’aide de la règle suivante : \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Calculer le carré de 3.

$$x^{2}-9=13$$

Soustraire 13 des deux côtés.

$$x^{2}-9-13=0$$

Soustraire 13 de -9 pour obtenir -22.

$$x^{2}-22=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, 0 à b et -22 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-22\right)}}{2}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-22\right)}}{2}$$

Multiplier -4 par -22.

$$x=\frac{0±\sqrt{88}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 88.

$$x=\frac{0±2\sqrt{22}}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±2\sqrt{22}}{2} lorsque ± est positif.

$$x=\sqrt{22}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±2\sqrt{22}}{2} lorsque ± est négatif.

$$x=-\sqrt{22}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\sqrt{22} x=-\sqrt{22}$$