Résoudre x(n)=cos(2n)

$$x ( n ) = \cos ( 2 n )$$

Différencier w.r.t. n

$$-2\sin(2n)$$

Étapes d’utilisation de la règle de dérivation en chaîne

Si F est la composition de deux fonctions dérivables f\left(u\right) et u=g\left(x\right), c’est-à-dire, si F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), puis la dérivée de F est la dérivée de f par rapport à u fois la dérivée de g par rapport à x, c’est-à-dire, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\left(-\sin(2n^{1})\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(2n^{1})$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$\left(-\sin(2n^{1})\right)\times 2n^{1-1}$$

Simplifier.

$$-2\sin(2n^{1})$$

Pour n’importe quel terme t, t^{1}=t.

$$-2\sin(2n)$$

Évaluer

$$\cos(2n)$$