Résoudre x(5-x)+2(y-3x)=(x+3)(x-2)

$$x ( 5 - x ) + 2 ( y - 3 x ) = ( x + 3 ) ( x - 2 )$$

Calculer y

$$y=x^{2}+x-3$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Utiliser la distributivité pour multiplier x par 5-x.

$$5x-x^{2}+2\left(y-3x\right)=\left(x+3\right)\left(x-2\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 2 par y-3x.

$$5x-x^{2}+2y-6x=\left(x+3\right)\left(x-2\right)$$

Combiner 5x et -6x pour obtenir -x.

$$-x-x^{2}+2y=\left(x+3\right)\left(x-2\right)$$

Utilisez la distributivité pour multiplier x+3 par x-2 et combiner les termes semblables.

$$-x-x^{2}+2y=x^{2}+x-6$$

Ajouter x aux deux côtés.

$$-x^{2}+2y=x^{2}+x-6+x$$

Combiner x et x pour obtenir 2x.

$$-x^{2}+2y=x^{2}+2x-6$$

Ajouter x^{2} aux deux côtés.

$$2y=x^{2}+2x-6+x^{2}$$

Combiner x^{2} et x^{2} pour obtenir 2x^{2}.

$$2y=2x^{2}+2x-6$$

Divisez les deux côtés par 2.

$$\frac{2y}{2}=\frac{2x^{2}+2x-6}{2}$$

La division par 2 annule la multiplication par 2.

$$y=\frac{2x^{2}+2x-6}{2}$$

Diviser 2x^{2}+2x-6 par 2.

$$y=x^{2}+x-3$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=\frac{-\sqrt{4y+13}-1}{2}$$

$$x=\frac{\sqrt{4y+13}-1}{2}$$

Calculer x

$$x=\frac{-\sqrt{4y+13}-1}{2}$$

$$x=\frac{\sqrt{4y+13}-1}{2}\text{, }y\geq -\frac{13}{4}$$