Résoudre x(0.25x-3)-(0.5x+1)(0.5x-1)=0

$$x ( 0.25 x - 3 ) - ( 0.5 x + 1 ) ( 0.5 x - 1 ) = 0$$

Calculer x

$$x=\frac{1}{3}\approx 0,333333333$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Utiliser la distributivité pour multiplier x par 0,25x-3.

$$0,25x^{2}-3x-\left(0,5x+1\right)\left(0,5x-1\right)=0$$

Considérer \left(0,5x+1\right)\left(0,5x-1\right). Une multiplication peut être transformée en différence de carrés à l’aide de la règle suivante : \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Calculer le carré de 1.

$$0,25x^{2}-3x-\left(\left(0,5x\right)^{2}-1\right)=0$$

Étendre \left(0,5x\right)^{2}.

$$0,25x^{2}-3x-\left(0,5^{2}x^{2}-1\right)=0$$

Calculer 0,5 à la puissance 2 et obtenir 0,25.

$$0,25x^{2}-3x-\left(0,25x^{2}-1\right)=0$$

Pour trouver l’opposé de 0,25x^{2}-1, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$0,25x^{2}-3x-0,25x^{2}+1=0$$

Combiner 0,25x^{2} et -0,25x^{2} pour obtenir 0.

$$-3x+1=0$$

Soustraire 1 des deux côtés. Toute valeur soustraite de zéro donne son opposé.

$$-3x=-1$$

Divisez les deux côtés par -3.

$$x=\frac{-1}{-3}$$

La fraction \frac{-1}{-3} peut être simplifiée en \frac{1}{3} en supprimant le signe négatif du numérateur et du dénominateur.

$$x=\frac{1}{3}$$